Eine Zykloide, eine gerade Linie und eine festgelegte Potenzkurve verbinden dieselben Endpunkte. Gravitation und Höhe bestimmen die Geschwindigkeit; numerische Segmentsintegration ermittelt die Zeiten der Vergleichsbahnen, während die Zykloide ihre analytische Zeit verwendet, und der Film positioniert jede Markierung anhand ihrer eigenen Zeit-Tabelle. Bahngeometrie, Fahrzeiten-Integration und Markierungspositionen stammen aus einem Modell. Das Rennen kann erklären, warum die Form wichtig ist, ohne mit beliebigem Easing einen Sieger zu konstruieren.

Nutzt PopNow für
Musik & Stimme · Bilder
Benötigt
Node.js · FFmpeg · Chrome

Mit geeignetem Ausgangsmaterial ist die Generierung optional.

v1.0.0 · Aktualisiert am 26. Okt. 2026 · 132 KB · Für private Projekte und Kundenarbeit nutzbar; bitte das Paket nicht weiterverkaufen oder weitergeben.

Das bekommst du

  1. Ein editierbarer 20-Sekunden-Film in 720p und ein natives Projekt im Hochformat, ohne Ton.

  2. Lokale HTML-Wiedergabe, H.264-Export, ein Poster aus echten Frames und eine Frame-Übersicht.

  3. Validierte Projekteingaben und geschützter Export mit SHA-Bestätigung.

Gut für

  • Brachistochronen-Animation
  • Zykloiden-Rennen-Video

Nicht für

  • Vergleicht drei festgelegte ideale Bahnen und ignoriert Reibung, Luftwiderstand und Rollträgheit.
  • Die numerischen Kurven haben einen endlichen Abtastfehler; es ist kein beliebiger Variationsgleichungs-Löser.

So funktioniert es

Enthält ein lokales Rendering-Werkzeug

  1. Wählen Sie die Story-Eingaben

    Lege vertikalen Höhenunterschied, Endwinkel der Zykloide und gleichmäßige Gravitation fest. Dies sind idealisierte reibungsfreie Annahmen, keine gemessenen Ergebnisse einer physischen Bahn.

  2. Erstellen und prüfen Sie die lokale Vorschau

    Validieren Sie das Projekt und erstellen Sie dann den portablen HTML-Player. Bearbeiten Sie die Quell-JSON und bauen Sie neu, um die tatsächliche Geometrie oder Bewegung zu ändern.

  3. Exportieren und prüfen Sie den Film

    Prüfe den gemeinsamen Start und das Ziel, die Ankunftszeiten und die angegebene Gravitation. Vergleiche die analytische Zykloidenzeit mit dem gemeldeten Wert nach einer strukturellen Eingabeänderung.

So läuft der Workflow ab

So funktioniert Variationskurven-Rennen

Eine Zykloide, eine gerade Linie und eine festgelegte Potenzkurve verbinden dieselben Endpunkte. Gravitation und Höhe bestimmen die Geschwindigkeit; numerische Segmentsintegration ermittelt die Zeiten der Vergleichsbahnen, während die Zykloide ihre analytische Zeit verwendet, und der Film positioniert jede Markierung anhand ihrer eigenen Zeit-Tabelle.

Das steckt im Skill

Was Sie anpassen können

  • Die Fallhöhe verändert die Abmessungen der Bahnen und die Fahrzeiten.
  • Der Endwinkel verändert die Zykloide und den gemeinsamen horizontalen Endpunkt.
  • Die Gravitation verändert alle berechneten Zeiten.
  • Der Titel kann die Lektion rahmen, ohne die Annahmen zu verändern.

Was vor der Übergabe geprüft werden sollte

  • Die Selbstprüfung verifiziert, dass eine strukturelle Eingabe die Frame-Geometrie verändert, und weist einen dokumentierten ungültigen Fall zurück.
  • Der Ausgabeschutz lehnt Kollisionen mit Quelldateien und vorhandenen Sidecar-Dateien ab; der Exporteur prüft die tatsächlich dekodierte Frame-Anzahl und das Format.
  • Prüfe den gemeinsamen Start und das Ziel, die Ankunftszeiten und die angegebene Gravitation. Vergleiche die analytische Zykloidenzeit mit dem gemeldeten Wert nach einer strukturellen Eingabeänderung. Diese visuelle Prüfung erfolgt manuell.

Paketdateien ansehen

Dies sind ausgewählte Arbeitsdateien dieser Ausgabe mit ihrer tatsächlichen Funktion. Der vollständige Download enthält außerdem Anleitungen und die geltenden Lizenzhinweise.

  • Der konkrete Mechanismus, die Frame-Geometrie und die Eingabevalidierung.

    scripts/composition.mjs
  • Geschützter MP4-Export, Prüfungen des dekodierten Formats und eine Hash-Bestätigung.

    scripts/render.mjs
  • Das vollständige editierbare Beispiel im Querformat; für das Hochformat gibt es ein separates Projekt.

    examples/project.json
  • Prüfungen mit normalen, strukturell veränderten und ungültigen Eingaben.

    scripts/selftest.mjs
  • Eingabebereiche, Annahmen und manuelle Prüfung der Grafik.

    references/inputs.md

Warum dieser Skill?

Mit diesem Paket beginnen

Bahngeometrie, Fahrzeiten-Integration und Markierungspositionen stammen aus einem Modell. Das Rennen kann erklären, warum die Form wichtig ist, ohne mit beliebigem Easing einen Sieger zu konstruieren.

Was PopNow ergänzt

Mit PopNow ergänzen Sie fehlendes Material (Musik & Stimme, Bilder) für diesen Ablauf. Behalten Sie geeignetes Material, das Sie bereits besitzen, und übernehmen Sie neue Medien in die hier beschriebenen Bearbeitungs- und Zusammenstellungsschritte.

Möglichkeiten vergleichen

Ein Prompt, ein eigener Skill oder dieser Ablauf?

Mit einem Prompt beginnen

Ihr Agent kann auf Grundlage einer einfachen Anfrage etwas erstellen. Briefing, Gestaltungsregeln, Materialauswahl, Ausgabeformat und Prüfablauf müssen für das Projekt noch festgelegt werden.

Einen eigenen Skill schreiben

Sie bestimmen und pflegen die wiederverwendbaren Anweisungen, Voreinstellungen, Dateistruktur und Prüfungen. Das ist sinnvoll, wenn Ihr Ablauf andere Regeln oder Integrationen benötigt.

Für PopNow entwickelt

Dieser Ablauf wurde für PopNow entwickelt. Quelldateien, enthaltene Abhängigkeiten und geltende Hinweise gehören zum Paket. Der unten beschriebene Funktionsumfang bezieht sich auf diese Ausgabe.

Anleitung geprüft am 25. Okt. 2026

Was kostet das?

Der mathematische Film benötigt kein generiertes Material. Optionale Erzählung oder dezente Bewegungsgeräusche können über PopNow mit einem Preisangebot angefragt werden, nachdem Annahmen und Formulierungen freigegeben sind. Das lokale Rendering nutzt die installierten Tools und den Computer der Nutzerin oder des Nutzers.

Mit geeignetem Ausgangsmaterial ist die Generierung optional. Kostenloser Skill. Den Preis für neue Medien sehen Sie vor der Generierung.

Das Skill-Paket

Im Rahmen des Downloadkontingents Ihres Kontos kostenlos installierbar. Die Paketlizenz erlaubt eigene Arbeiten und Kundenprojekte; eine Weiterverteilung ist ausgeschlossen.

Vorhandenes Material und lokale Arbeit

Geeignetes Material wiederzuverwenden, Dateien zu bearbeiten und lokal zusammenzustellen ruft kein PopNow-Generierungsmodell auf. Ihr Computer und die erforderliche Laufzeitumgebung führen diese Arbeit weiterhin aus.

Neue KI-Bilder, Clips oder Audio

Der Preis richtet sich nach dem tatsächlichen Modell, den Eingaben, der Anzahl, Dauer und Auflösung. Zusätzliche Varianten, Überarbeitungen oder optionale Verbesserungen können weitere Generierungsaufträge erfordern.

Ihr Agent und Hosting

Abonnements, gemietete Rechner, Bereitstellung oder andere Anbietergebühren gehören zum jeweiligen Dienst. Die Installation dieses Skills schließt diese Dienste nicht ein.

Prüfen Sie zuerst die Kosten für Ihre Variante

Ihr Assistent kann zuerst die verfügbaren Modelle prüfen und den Preis für den genauen Auftrag abfragen. Sie wählen die optionalen Bearbeitungsschritte und genehmigen die Ausgaben, bevor die Generierung beginnt.

Bitten Sie Ihren Assistenten

  • Verwende den PopNow-Skill „Variationskurven-Rennen“ für mein Projekt. Liste wiederverwendbare Eingaben auf, erstelle nur für fehlende Medien ein Kostenangebot, nenne dessen Gesamtsumme und markiere noch nicht bepreiste Schritte. Führe optionale Verbesserungen getrennt auf und warte vor kostenpflichtigen Vorgängen auf meine Zustimmung.

So rechnet PopNow ab

Verbindungen mit einem PopNow API-Schlüssel, einschließlich MCP-Verbindungen mit API-Schlüssel, belasten das separate API-Guthaben in USD. Eine über OAuth autorisierte ChatGPT- oder Claude-Verbindung verwendet Website-Credits. Diese Guthaben sind getrennt; maßgeblich für Ihre Freigabe ist das Preisangebot Ihrer Verbindung.

Es gelten die Downloadkontingente und aktuellen Kontobedingungen. Ein kostenloses Paket bedeutet keine unbegrenzte kostenlose Generierung.

So nutzt du ihn

Du sagst

  • Nutze den PopNow-Skill „Variationskurven-Rennen“ (variational-curve-race) dafür: Rendere das mitgelieferte Beispiel und erstelle einen zweiten Film mit `heightMetres` auf 6. Zeige das geänderte Ergebnis und hole vor der Generierung optionaler Medien ein Preisangebot ein.

Dann probier

  • Rendern Sie eine native Version im Hochformat und prüfen Sie die Bildausschnitte.

  • Behalten Sie die lokale Grafik bei und holen Sie über PopNow ein Preisangebot für einen optionalen Soundtrack ein.

Das solltest du bereithalten

  • Lege vertikalen Höhenunterschied, Endwinkel der Zykloide und gleichmäßige Gravitation fest. Dies sind idealisierte reibungsfreie Annahmen, keine gemessenen Ergebnisse einer physischen Bahn.
  • Node.js 22.12 oder neuer, Chrome oder Chromium, FFmpeg und ffprobe.
  • Die neuen Filmbeispiele verwenden ASCII-Text. Akzente und andere Schriften erfordern passende Fonts sowie Anpassungen an Eingabeprüfung und Layout.

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Fragen

Was lässt diese Animation tatsächlich funktionieren?

Eine Zykloide, eine gerade Linie und eine festgelegte Potenzkurve verbinden dieselben Endpunkte. Gravitation und Höhe bestimmen die Geschwindigkeit; numerische Segmentsintegration ermittelt die Zeiten der Vergleichsbahnen, während die Zykloide ihre analytische Zeit verwendet, und der Film positioniert jede Markierung anhand ihrer eigenen Zeit-Tabelle.

Was kann ich ändern, ohne neue Medien zu generieren?

Die Fallhöhe verändert die Abmessungen der Bahnen und die Fahrzeiten. Der Endwinkel verändert die Zykloide und den gemeinsamen horizontalen Endpunkt. Die Gravitation verändert alle berechneten Zeiten. Der Titel kann die Lektion rahmen, ohne die Annahmen zu verändern.

Was kostet extra?

Der mathematische Film benötigt kein generiertes Material. Optionale Erzählung oder dezente Bewegungsgeräusche können über PopNow mit einem Preisangebot angefragt werden, nachdem Annahmen und Formulierungen freigegeben sind. Das lokale Rendering nutzt deinen eigenen Computer und die installierten Abhängigkeiten.

Was ist in Variationskurven-Rennen bereits enthalten?

Der konkrete Mechanismus, die Frame-Geometrie und die Eingabevalidierung. Geschützter MP4-Export, Prüfungen des dekodierten Formats und eine Hash-Bestätigung. Das vollständige editierbare Beispiel im Querformat; für das Hochformat gibt es ein separates Projekt. Prüfungen mit normalen, strukturell veränderten und ungültigen Eingaben. Eingabebereiche, Annahmen und manuelle Prüfung der Grafik.

Welche Teile von Variationskurven-Rennen können Kosten verursachen?

Der mathematische Film benötigt kein generiertes Material. Optionale Erzählung oder dezente Bewegungsgeräusche können über PopNow mit einem Preisangebot angefragt werden, nachdem Annahmen und Formulierungen freigegeben sind. Das lokale Rendering nutzt die installierten Tools und den Computer der Nutzerin oder des Nutzers. Verbindungen mit einem PopNow API-Schlüssel, einschließlich MCP-Verbindungen mit API-Schlüssel, belasten das separate API-Guthaben in USD. Eine über OAuth autorisierte ChatGPT- oder Claude-Verbindung verwendet Website-Credits. Diese Guthaben sind getrennt; maßgeblich für Ihre Freigabe ist das Preisangebot Ihrer Verbindung.

Wie unterscheidet sich Variationskurven-Rennen von einem Prompt oder einem eigenen Skill?

Bahngeometrie, Fahrzeiten-Integration und Markierungspositionen stammen aus einem Modell. Das Rennen kann erklären, warum die Form wichtig ist, ohne mit beliebigem Easing einen Sieger zu konstruieren.