Uma cicloide, uma linha reta e uma curva definida por uma função potência conectam os mesmos pontos. A gravidade e a altura determinam a velocidade; a integração numérica por segmentos calcula os tempos das pistas de comparação, enquanto a cicloide usa seu tempo analítico, e o filme posiciona cada marcador a partir de sua própria tabela de tempos decorridos. A geometria das pistas, a integração dos tempos de percurso e as posições dos marcadores derivam de um único modelo. A corrida pode explicar por que a forma importa sem recorrer a easings arbitrários para fabricar um vencedor.

Usa o PopNow para
Música e voz · Imagens
Requer
Node.js · FFmpeg · Chrome

A geração é opcional quando você tem material de entrada adequado.

v1.0.0 · Atualizada em 26 de out. de 2026 · 132 KB · Use em trabalhos pessoais e para clientes; não revenda nem compartilhe o pacote.

O que você recebe

  1. Um filme editável de 20 segundos em 720p e um projeto vertical nativo, sem som.

  2. Reprodução local em HTML, exportação em H.264, um pôster de quadro real e uma grade de quadros amostrados.

  3. Entradas do projeto validadas e exportação protegida com um recibo SHA.

Ideal para

  • Animação da braquistócrona
  • Vídeo da corrida da cicloide

Não é para

  • Compara três pistas ideais especificadas e ignora atrito, arrasto e inércia de rolagem.
  • As curvas numéricas apresentam erro de amostragem finito; não se trata de um resolvedor arbitrário de equações variacionais.

Como funciona

Inclui uma ferramenta de renderização local

  1. Escolha as entradas da história

    Defina a queda vertical, o ângulo de chegada da cicloide e a gravidade uniforme. Essas são suposições idealizadas sem atrito, não resultados medidos em uma pista física.

  2. Construa e inspecione a pré-visualização local

    Valide o projeto e depois construa o reprodutor HTML portátil. Edite o JSON de origem e reconstrua para alterar a geometria ou o movimento reais.

  3. Exporte e revise o filme

    Verifique a largada e a chegada comuns, os tempos de chegada e a gravidade indicada. Compare o tempo analítico da cicloide com o valor relatado após uma alteração estrutural na entrada.

Como funciona o fluxo

Como Corrida das Curvas Variacionais funciona

Uma cicloide, uma linha reta e uma curva definida por uma função potência conectam os mesmos pontos. A gravidade e a altura determinam a velocidade; a integração numérica por segmentos calcula os tempos das pistas de comparação, enquanto a cicloide usa seu tempo analítico, e o filme posiciona cada marcador a partir de sua própria tabela de tempos decorridos.

O que vem na skill

O que você pode alterar

  • A altura da queda altera as dimensões das pistas e os tempos de percurso.
  • O ângulo de chegada altera a cicloide e o ponto final horizontal comum.
  • A gravidade altera todos os tempos calculados.
  • O título pode enquadrar a lição sem alterar suas suposições.

O que revisar antes da entrega

  • A autoverificação confirma que uma entrada estrutural altera a geometria dos quadros e rejeita um caso inválido documentado.
  • A proteção de saída rejeita colisões com arquivos de origem e sidecars existentes; o exportador verifica a contagem real de quadros decodificados e o formato.
  • Verifique a largada e a chegada comuns, os tempos de chegada e a gravidade indicada. Compare o tempo analítico da cicloide com o valor relatado após uma alteração estrutural na entrada. Esta revisão visual é manual.

Ver arquivos do pacote

Estes são alguns dos arquivos de trabalho desta edição e suas funções reais. O download completo também contém instruções e os avisos de licença aplicáveis.

  • O mecanismo específico, a geometria dos quadros e a validação das entradas.

    scripts/composition.mjs
  • Exportação MP4 protegida, verificações de formato decodificado e um recibo de hash.

    scripts/render.mjs
  • O exemplo horizontal editável completo; a versão vertical tem um projeto separado.

    examples/project.json
  • Verificações de entrada normal, de estrutura alterada e de entrada inválida.

    scripts/selftest.mjs
  • Faixas de entrada, premissas e revisão manual da arte.

    references/inputs.md

Por que usar esta skill

Começar com este pacote

A geometria das pistas, a integração dos tempos de percurso e as posições dos marcadores derivam de um único modelo. A corrida pode explicar por que a forma importa sem recorrer a easings arbitrários para fabricar um vencedor.

O que o PopNow acrescenta

Use o PopNow para criar o material que falta (Música e voz, Imagens) neste fluxo de trabalho. Mantenha o material adequado que você já possui e leve os novos recursos para as etapas de edição e montagem descritas aqui.

Comparar as opções

Um prompt, sua própria skill ou este fluxo de trabalho?

Começar com um prompt

Seu agente pode criar a partir de um pedido simples. Ainda é preciso definir o briefing, as regras visuais, os recursos, o formato de saída e o processo de revisão para esse projeto.

Escrever sua própria skill

Você escolhe e mantém as instruções reutilizáveis, os padrões, a estrutura de arquivos e as verificações. Isso é útil quando seu processo precisa de outras regras ou integrações.

Um fluxo de trabalho criado para o PopNow

Este fluxo de trabalho foi desenvolvido para o PopNow. Seus arquivos-fonte, as dependências incluídas e os avisos aplicáveis fazem parte do pacote. As capacidades descritas abaixo correspondem a esta edição.

Guia revisado em 25 de out. de 2026

Quanto isso vai custar?

O filme matemático não precisa de imagens geradas. Narração opcional ou sons discretos de movimento podem ter orçamento solicitado pelo PopNow depois que as suposições e a redação forem aprovadas. A renderização local usa as ferramentas instaladas e o computador do usuário.

A geração é opcional quando você tem material de entrada adequado. Skill gratuita. Novas mídias têm o preço informado antes da geração.

O pacote da skill

Instalação gratuita dentro da cota de downloads da sua conta. A licença do pacote cobre seus próprios projetos e os de seus clientes; a redistribuição não é permitida.

Recursos existentes e trabalho local

Reutilizar recursos adequados, editar arquivos e fazer a montagem local não aciona um modelo de geração do PopNow. Seu computador e o ambiente de execução necessário continuam realizando esse trabalho.

Novas imagens, vídeos ou sons com IA

O preço é calculado conforme o modelo, as entradas, a quantidade, a duração e a resolução reais. Alternativas, revisões ou melhorias opcionais podem acrescentar solicitações de geração.

Seu agente e a hospedagem

Assinaturas, computadores hospedados, implantação e outras taxas de provedores pertencem ao respectivo serviço. A instalação desta skill não inclui esses serviços.

Confira primeiro o custo da sua versão

Seu assistente pode primeiro consultar os modelos disponíveis e obter o preço da solicitação exata. Você escolhe os tratamentos opcionais e aprova o gasto antes da geração.

Peça ao seu assistente

  • Use o skill do PopNow “Corrida das Curvas Variacionais” no meu projeto. Liste os materiais que podem ser reutilizados, faça o orçamento apenas das mídias que faltam, mostre o total orçado e indique as etapas que ainda não foram orçadas. Separe as melhorias opcionais e aguarde minha aprovação antes de iniciar qualquer operação paga.

Como funciona a cobrança do PopNow

Conexões que usam uma chave de API do PopNow, incluindo conexões MCP com chave de API, consomem o saldo separado da API em USD. Uma conexão do ChatGPT ou Claude autorizada por OAuth usa créditos do site. Esses saldos são separados; o orçamento exibido pela sua conexão é a base para sua aprovação.

Aplicam-se as cotas de download e as condições atuais da conta. Um pacote gratuito não significa geração gratuita ilimitada.

Como usar

Você diz

  • Use a skill da PopNow “Corrida das Curvas Variacionais” (variational-curve-race) para isto: Renderize o exemplo fornecido e depois faça um segundo filme com heightMetres definido como 6. Mostre o resultado alterado e solicite um orçamento para qualquer mídia opcional antes da geração.

Depois tente

  • Renderize uma versão vertical nativa e inspecione o enquadramento.

  • Mantenha a arte local e obtenha um orçamento para uma trilha sonora opcional pelo PopNow.

O que ter em mãos

  • Defina a queda vertical, o ângulo de chegada da cicloide e a gravidade uniforme. Essas são suposições idealizadas sem atrito, não resultados medidos em uma pista física.
  • Node.js 22.12+, Chrome ou Chromium, FFmpeg e ffprobe.
  • Os novos exemplos usam texto ASCII. Acentos e outras escritas exigem uma fonte adequada e ajustes na validação de entrada e no layout.

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Perguntas

O que realmente faz esta animação funcionar?

Uma cicloide, uma linha reta e uma curva definida por uma função potência conectam os mesmos pontos. A gravidade e a altura determinam a velocidade; a integração numérica por segmentos calcula os tempos das pistas de comparação, enquanto a cicloide usa seu tempo analítico, e o filme posiciona cada marcador a partir de sua própria tabela de tempos decorridos.

O que posso alterar sem gerar novas mídias?

A altura da queda altera as dimensões das pistas e os tempos de percurso. O ângulo de chegada altera a cicloide e o ponto final horizontal comum. A gravidade altera todos os tempos calculados. O título pode enquadrar a lição sem alterar suas suposições.

O que custa a mais?

O filme matemático não precisa de imagens geradas. Narração opcional ou sons discretos de movimento podem ter orçamento solicitado pelo PopNow depois que as suposições e a redação forem aprovadas. A renderização local usa o seu próprio computador e as dependências instaladas.

O que já está incluído no pacote de Corrida das Curvas Variacionais?

O mecanismo específico, a geometria dos quadros e a validação das entradas. Exportação MP4 protegida, verificações de formato decodificado e um recibo de hash. O exemplo horizontal editável completo; a versão vertical tem um projeto separado. Verificações de entrada normal, de estrutura alterada e de entrada inválida. Faixas de entrada, premissas e revisão manual da arte.

Quais partes de Corrida das Curvas Variacionais podem gerar cobranças?

O filme matemático não precisa de imagens geradas. Narração opcional ou sons discretos de movimento podem ter orçamento solicitado pelo PopNow depois que as suposições e a redação forem aprovadas. A renderização local usa as ferramentas instaladas e o computador do usuário. Conexões que usam uma chave de API do PopNow, incluindo conexões MCP com chave de API, consomem o saldo separado da API em USD. Uma conexão do ChatGPT ou Claude autorizada por OAuth usa créditos do site. Esses saldos são separados; o orçamento exibido pela sua conexão é a base para sua aprovação.

Como Corrida das Curvas Variacionais difere de escrever um prompt ou minha própria skill?

A geometria das pistas, a integração dos tempos de percurso e as posições dos marcadores derivam de um único modelo. A corrida pode explicar por que a forma importa sem recorrer a easings arbitrários para fabricar um vencedor.