Cykloida, linia prosta i określona krzywa potęgowa łączą wspólny punkt startu i mety. Grawitacja i wysokość wyznaczają prędkość; całkowanie numeryczne po odcinkach określa czasy przejazdu po porównywanych trasach, a dla cykloidy stosowany jest czas wyznaczony analitycznie. Film ustawia każdy znacznik według jego własnej tabeli czasu, który upłynął. Geometria tras, obliczanie czasu przejazdu i pozycje znaczników wynikają z jednego modelu. Wyścig pokazuje, dlaczego kształt ma znaczenie, bez arbitralnego wygładzania animacji, które narzucałoby zwycięzcę.

Korzysta z PopNow do
Muzyka i głos · Obrazy
Wymaga
Node.js · FFmpeg · Chrome

Generowanie jest opcjonalne, jeśli masz odpowiednie materiały wejściowe.

v1.0.0 · Zaktualizowano 26 paź 2026 · 132 KB · Możesz jej używać w projektach własnych i dla klientów; prosimy nie odsprzedawać ani nie udostępniać pakietu.

Co dostajesz

  1. Edytowalny 20-sekundowy film 720p oraz natywny projekt pionowy, bez dźwięku.

  2. Lokalne odtwarzanie HTML, eksport H.264, plakat i przegląd klatek z prawdziwych klatek.

  3. Zwalidowane wejścia projektu i chroniony eksport z rekordem SHA.

Sprawdzi się przy

  • Animacja brachistochrony
  • Film wyścigu cykloidy

Nie nadaje się do

  • Porównuje trzy określone idealne trasy i ignoruje tarcie, opór i bezwładność toczenia.
  • Krzywe numeryczne mają skończony błąd próbkowania; nie jest to arbitralny rozwiązywacz równań wariacyjnych.

Jak to działa

Zawiera lokalny renderer

  1. Wybierz parametry historii

    Ustaw spadek pionowy, kąt końcowy cykloidy i jednorodną grawitację. Są to idealizowane założenia bez tarcia, a nie zmierzone wyniki z fizycznej trasy.

  2. Zbuduj i obejrzyj lokalny podgląd

    Zwaliduj projekt, a następnie zbuduj przenośny odtwarzacz HTML. Edytuj źródłowy JSON i przebuduj, aby zmienić rzeczywistą geometrię lub ruch.

  3. Wyeksportuj i obejrzyj film

    Sprawdź wspólny początek i koniec, czasy przybycia oraz podaną grawitację. Porównaj analityczny czas cykloidy z podaną wartością po zmianie strukturalnego wejścia.

Jak przebiega proces

Jak działa Wyścig krzywych wariacyjnych

Cykloida, linia prosta i określona krzywa potęgowa łączą wspólny punkt startu i mety. Grawitacja i wysokość wyznaczają prędkość; całkowanie numeryczne po odcinkach określa czasy przejazdu po porównywanych trasach, a dla cykloidy stosowany jest czas wyznaczony analitycznie. Film ustawia każdy znacznik według jego własnej tabeli czasu, który upłynął.

Co zawiera umiejętność

Co możesz zmienić

  • Wysokość spadku zmienia wymiary trasy i czasy podróży.
  • Kąt końcowy zmienia cykloidę i wspólny horyzontalny punkt końcowy.
  • Grawitacja zmienia wszystkie obliczone czasy.
  • Tytuł może oprawić lekcję, nie zmieniając jej założeń.

Co sprawdzić przed przekazaniem rezultatu

  • Samokontrola weryfikuje, że wejście strukturalne zmienia geometrię kadrów, i odrzuca udokumentowany przypadek nieprawidłowy.
  • Ochrona wyjścia odrzuca kolizje z plikami źródłowymi i istniejącymi plikami pomocniczymi; eksporter sprawdza rzeczywistą liczbę zdekodowanych klatek i format.
  • Sprawdź wspólny początek i koniec, czasy przybycia oraz podaną grawitację. Porównaj analityczny czas cykloidy z podaną wartością po zmianie strukturalnego wejścia. Ta weryfikacja wizualna jest manualna.

Zobacz pliki pakietu

Oto wybrane pliki robocze tej wersji wraz z ich rzeczywistym przeznaczeniem. Pełny pakiet zawiera też instrukcje i odpowiednie informacje licencyjne.

  • Konkretny mechanizm, geometria kadrów i walidacja wejść.

    scripts/composition.mjs
  • Chroniony eksport MP4, kontrole zdekodowanego formatu i rekord z hashem.

    scripts/render.mjs
  • Kompletny edytowalny przykład poziomy; pionowy ma osobny projekt.

    examples/project.json
  • Testy standardowe, zmienionej struktury i nieprawidłowych wejść.

    scripts/selftest.mjs
  • Zakresy wejść, założenia i ręczny przegląd grafiki.

    references/inputs.md

Dlaczego warto użyć tej umiejętności

Zacznij od tego pakietu

Geometria trasy, integracja czasu podróży i pozycje znaczników wywodzą się z jednego modelu. Wyścig może wyjaśnić, dlaczego kształt ma znaczenie, bez używania arbitralnego wygładzania, aby stworzyć zwycięzcę.

Co wnosi PopNow

Użyj PopNow, aby uzyskać brakujące materiały typu Muzyka i głos, Obrazy w tym procesie. Zachowaj odpowiednie materiały, które już posiadasz, a nowe dodaj na opisanych tutaj etapach edycji i składania.

Porównaj sposoby pracy

Prompt, własna umiejętność czy ten proces?

Zacznij od promptu

Twój agent może tworzyć na podstawie zwykłej prośby. Nadal trzeba jednak ustalić brief, zasady wizualne, dobór materiałów, format wyniku i sposób weryfikacji dla danego projektu.

Napisz własną umiejętność

Samodzielnie wybierasz i utrzymujesz instrukcje wielokrotnego użytku, ustawienia domyślne, strukturę plików i kontrole. To przydatne, gdy Twój proces wymaga innych zasad lub integracji.

Proces stworzony dla PopNow

Ten proces opracowano dla PopNow. Jego pliki źródłowe, dołączone zależności i odpowiednie informacje licencyjne są częścią pakietu; opisany poniżej zakres dotyczy tej wersji.

Poradnik zweryfikowano 25 paź 2026

Ile to będzie kosztować?

Film matematyczny nie wymaga generowanych ujęć. Po zatwierdzeniu założeń i sformułowań można uzyskać przez PopNow wycenę opcjonalnej narracji lub subtelnych dźwięków ruchu. Renderowanie lokalne korzysta z komputera użytkownika i zainstalowanych na nim narzędzi.

Generowanie jest opcjonalne, jeśli masz odpowiednie materiały wejściowe. Umiejętność jest bezpłatna. Nowe materiały są wyceniane przed generowaniem.

Pakiet umiejętności

Instalacja jest bezpłatna w ramach limitu pobrań na Twoim koncie. Licencja pakietu obejmuje pracę własną i dla klientów, ale nie zezwala na jego dalsze rozpowszechnianie.

Istniejące materiały i praca lokalna

Ponowne użycie odpowiednich materiałów, edycja plików i lokalne składanie nie wywołują modelu generowania PopNow. Pracę nadal wykonują Twój komputer i wymagane środowisko wykonawcze.

Nowe obrazy, klipy lub dźwięk AI

Wycena uwzględnia rzeczywisty model, dane wejściowe, liczbę, czas trwania i rozdzielczość. Dodatkowe warianty, poprawki lub opcjonalne ulepszenia mogą wymagać kolejnych żądań generowania.

Twój agent i hosting

Opłaty za subskrypcję, komputer w chmurze, wdrożenie lub usługi innych dostawców dotyczą tych usług. Instalacja tej umiejętności ich nie obejmuje.

Najpierw sprawdź koszt swojej wersji

Asystent może najpierw sprawdzić dostępne modele i wycenić dokładne żądanie. Wybierasz opcjonalne etapy i zatwierdzasz wydatki przed generowaniem.

Poproś asystenta

  • Użyj skilla PopNow „Wyścig krzywych wariacyjnych” w moim projekcie. Wymień materiały, które można wykorzystać ponownie, wyceń tylko brakujące media, pokaż łączną kwotę wyceny i zaznacz etapy, które nie zostały jeszcze wycenione. Oddziel opcjonalne ulepszenia i zaczekaj na moją zgodę przed rozpoczęciem płatnych działań.

Jak działa rozliczanie PopNow

Połączenia używające klucza API PopNow, w tym połączenia MCP z kluczem API, korzystają z osobnego salda API w USD. Połączenie ChatGPT lub Claude autoryzowane przez OAuth zużywa kredyty witryny. Salda są oddzielne; podstawą zatwierdzenia wydatku jest wycena pokazana w Twoim połączeniu.

Obowiązują limity pobrań i aktualne warunki konta. Bezpłatny pakiet nie oznacza nieograniczonego bezpłatnego generowania.

Jak z niej korzystać

Mówisz

  • Użyj umiejętności PopNow „Wyścig krzywych wariacyjnych” (variational-curve-race) do tego: Wyrenderuj dołączony przykład, a następnie stwórz drugi film z heightMetres ustawionym na 6. Pokaż zmieniony wynik i przed generowaniem uzyskaj wycenę ewentualnych dodatkowych mediów.

Potem spróbuj

  • Wyrenderuj natywną wersję pionową i sprawdź kadrowanie.

  • Zachowaj lokalną grafikę i uzyskaj wycenę opcjonalnej ścieżki dźwiękowej przez PopNow.

Co przygotować

  • Ustaw spadek pionowy, kąt końcowy cykloidy i jednorodną grawitację. Są to idealizowane założenia bez tarcia, a nie zmierzone wyniki z fizycznej trasy.
  • Node.js 22.12+, Chrome lub Chromium, FFmpeg i ffprobe.
  • Nowe przykłady używają tekstu ASCII. Znaki diakrytyczne i inne systemy pisma wymagają odpowiedniego fontu oraz zmian walidacji i układu.

Podobne umiejętności

Zobacz wszystkie →

Oceny

Nie ma jeszcze ocen. Masz już tę umiejętność? Oceń ją jako pierwsza osoba.

Oceń tę umiejętność

Pytania

Co tak naprawdę sprawia, że ta animacja działa?

Cykloida, linia prosta i określona krzywa potęgowa łączą wspólny punkt startu i mety. Grawitacja i wysokość wyznaczają prędkość; całkowanie numeryczne po odcinkach określa czasy przejazdu po porównywanych trasach, a dla cykloidy stosowany jest czas wyznaczony analitycznie. Film ustawia każdy znacznik według jego własnej tabeli czasu, który upłynął.

Co mogę zmienić bez generowania nowych mediów?

Wysokość spadku zmienia wymiary trasy i czasy podróży. Kąt końcowy zmienia cykloidę i wspólny horyzontalny punkt końcowy. Grawitacja zmienia wszystkie obliczone czasy. Tytuł może oprawić lekcję, nie zmieniając jej założeń.

Co kosztuje dodatkowo?

Film matematyczny nie wymaga generowanych ujęć. Po zatwierdzeniu założeń i sformułowań można uzyskać przez PopNow wycenę opcjonalnej narracji lub subtelnych dźwięków ruchu. Renderowanie lokalne korzysta z komputera użytkownika i zainstalowanych na nim narzędzi.

Co jest już zawarte w pakiecie Wyścig krzywych wariacyjnych?

Konkretny mechanizm, geometria kadrów i walidacja wejść. Chroniony eksport MP4, kontrole zdekodowanego formatu i rekord z hashem. Kompletny edytowalny przykład poziomy; pionowy ma osobny projekt. Testy standardowe, zmienionej struktury i nieprawidłowych wejść. Zakresy wejść, założenia i ręczny przegląd grafiki.

Które części Wyścig krzywych wariacyjnych mogą wiązać się z opłatą?

Film matematyczny nie wymaga generowanych ujęć. Po zatwierdzeniu założeń i sformułowań można uzyskać przez PopNow wycenę opcjonalnej narracji lub subtelnych dźwięków ruchu. Renderowanie lokalne korzysta z komputera użytkownika i zainstalowanych na nim narzędzi. Połączenia używające klucza API PopNow, w tym połączenia MCP z kluczem API, korzystają z osobnego salda API w USD. Połączenie ChatGPT lub Claude autoryzowane przez OAuth zużywa kredyty witryny. Salda są oddzielne; podstawą zatwierdzenia wydatku jest wycena pokazana w Twoim połączeniu.

Czym Wyścig krzywych wariacyjnych różni się od napisania promptu lub własnej umiejętności?

Geometria trasy, integracja czasu podróży i pozycje znaczników wywodzą się z jednego modelu. Wyścig może wyjaśnić, dlaczego kształt ma znaczenie, bez używania arbitralnego wygładzania, aby stworzyć zwycięzcę.