Una cicloide, una retta e una curva definita da una funzione potenza collegano gli stessi punti di partenza e arrivo. Gravità e altezza determinano la velocità; l'integrazione numerica per segmenti calcola i tempi dei percorsi di confronto, mentre per la cicloide si usa il tempo analitico. Il film posiziona ogni marcatore in base alla propria tabella del tempo trascorso. La geometria dei tracciati, il calcolo dei tempi di percorrenza e le posizioni dei marcatori derivano da un unico modello. La gara spiega perché la forma conta, senza usare un easing arbitrario per forzare un vincitore.

Usa PopNow per
Musica e voce · Immagini
Richiede
Node.js · FFmpeg · Chrome

La generazione è facoltativa se disponi di materiali di input adatti.

v1.0.0 · Aggiornata il 26 ott 2026 · 132 KB · Usala per lavori personali e per clienti; per favore non rivendere né condividere il pacchetto.

Cosa ottieni

  1. Film editabile di 20 secondi in 720p e progetto nativo in formato ritratto, silenzioso.

  2. Riproduzione locale in HTML, esportazione H.264, poster in fotogrammi reali e griglia di fotogrammi campionati.

  3. Input del progetto validati ed esportazione protetta con ricevuta SHA.

Ideale per

  • Animazione brachistocrona
  • Video di gara della cicloide

Non adatta a

  • Confronta tre percorsi ideali; ignora attrito, resistenza dell'aria e inerzia di rotolamento.
  • Le curve numeriche hanno un errore di campionamento finito; non è un risolutore di equazioni variazionali arbitrario.

Come funziona

Include un renderer locale

  1. Scegli gli input della storia

    Imposta la caduta verticale, l'angolo di uscita della cicloide e la gravità uniforme. Questi sono presupposti idealizzati senza attrito, non risultati misurati da un tracciato fisico.

  2. Costruisci e ispeziona la anteprima locale

    Valida il progetto, quindi costruisci il lettore HTML portatile. Modifica il JSON sorgente e ricostruisci per cambiare la geometria o il movimento effettivo.

  3. Esporta e rivedi il film

    Controllare il punto di partenza e di arrivo comune, i tempi di arrivo e la gravità dichiarata. Confrontare il tempo analitico della cicloide con il valore riportato dopo un cambiamento nell'input strutturale.

Come funziona il flusso

Come funziona Corsa della Curva Variazionale

Una cicloide, una retta e una curva definita da una funzione potenza collegano gli stessi punti di partenza e arrivo. Gravità e altezza determinano la velocità; l'integrazione numerica per segmenti calcola i tempi dei percorsi di confronto, mentre per la cicloide si usa il tempo analitico. Il film posiziona ogni marcatore in base alla propria tabella del tempo trascorso.

Cosa contiene la skill

Cosa puoi modificare

  • L'altezza di caduta cambia le dimensioni del tracciato e i tempi di percorrenza.
  • L'angolo finale cambia la forma della cicloide e la coordinata orizzontale del punto di arrivo comune.
  • La gravità cambia tutti i tempi calcolati.
  • Il titolo può inquadrare la lezione senza cambiare i suoi presupposti.

Cosa verificare prima della consegna

  • L'autocontrollo verifica che un input strutturale cambi la geometria del fotogramma e rifiuta un caso di invalidità documentato.
  • La protezione dell'output rifiuta collisioni con i file sorgente e i sidecar esistenti; l'esportatore controllano il conteggio e il formato dei fotogrammi decodificati effettivi.
  • Controllare il punto di partenza e di arrivo comune, i tempi di arrivo e la gravità dichiarata. Confrontare il tempo analitico della cicloide con il valore riportato dopo un cambiamento nell'input strutturale. Questa revisioni visiva è manuale.

Vedi i file del pacchetto

Questi sono alcuni file operativi di questa versione, con il loro ruolo effettivo. Il pacchetto completo contiene anche istruzioni e le note di licenza applicabili.

  • Il meccanismo specifico, la geometria del fotogramma e la validazione degli input.

    scripts/composition.mjs
  • Esportazione MP4 protetta, controllii del formato decodificato e ricevuta hash.

    scripts/render.mjs
  • L'esempio completo e modificabile in formato orizzontale; il formato ritratto ha un progetto separato.

    examples/project.json
  • Controlli per il normale, lo strutturalmente modificato e l'input non valido.

    scripts/selftest.mjs
  • Intervalli di input, assunzioni e revisioni artistiche manuali.

    references/inputs.md

Perché usare questa skill

Partire da questo pacchetto

La geometria del tracciato, l'integrazione del tempo di percorrenza e le posizioni dei marcatori derivano da un unico modello. La gara può spiegare perché la forma è importante senza usare un easing arbitrario per forzare un vincitore.

Cosa aggiunge PopNow

Usa PopNow per ottenere i contenuti mancanti di tipo Musica e voce, Immagini in questo flusso. Conserva il materiale adatto che già possiedi, poi inserisci i nuovi contenuti nelle fasi di modifica e assemblaggio descritte qui.

Confronta le opzioni

Un prompt, una skill scritta da te o questo flusso?

Partire da un prompt

Il tuo agente può creare contenuti a partire da una semplice richiesta. Per quel progetto occorre comunque definire il brief, le regole visive, la scelta dei materiali, il formato finale e il processo di revisione.

Scrivere la tua skill

Scegli e mantieni le istruzioni riutilizzabili, le impostazioni predefinite, la struttura dei file e i controlli. È utile se il tuo processo richiede regole o integrazioni diverse.

Un flusso di lavoro creato per PopNow

Questo flusso di lavoro è stato sviluppato per PopNow. I file sorgente, le dipendenze incluse e le note applicabili fanno parte del pacchetto; le funzionalità descritte di seguito si riferiscono a questa versione.

Guida verificata il 25 ott 2026

Quanto costerà?

Il film matematico non richiede riprese generate. Dopo aver approvato ipotesi e formulazioni puoi richiedere tramite PopNow un preventivo per una narrazione facoltativa o suoni discreti di movimento. Il rendering locale usa il computer e gli strumenti installati dall'utente.

La generazione è facoltativa se disponi di materiali di input adatti. La skill è gratuita. Il costo dei nuovi contenuti viene indicato prima della generazione.

Il pacchetto della skill

Installazione gratuita entro il limite di download del tuo account. La licenza del pacchetto copre i lavori personali e per i clienti; la ridistribuzione è esclusa.

Materiali esistenti e lavoro locale

Riutilizzare materiali adatti, modificare file ed eseguire l'assemblaggio locale non richiede chiamate a un modello di generazione PopNow. Il lavoro viene comunque svolto dal tuo computer e dall'ambiente di esecuzione necessario.

Nuove immagini, clip o tracce audio IA

Il costo dipende da modello, input, quantità, durata e risoluzione effettivi. Alternative, revisioni o miglioramenti facoltativi possono aggiungere richieste di generazione.

Il tuo agente e l'hosting

Abbonamenti, computer ospitati, distribuzione online o altri costi di fornitori appartengono ai rispettivi servizi. L'installazione di questa skill non include tali servizi.

Verifica prima il costo della tua versione

Il tuo assistente può prima esaminare i modelli disponibili e calcolare il costo della richiesta esatta. Scegli quali passaggi facoltativi includere e approvi la spesa prima della generazione.

Chiedi al tuo assistente

  • Usa lo skill PopNow «Corsa della Curva Variazionale» per il mio progetto. Elenca i materiali riutilizzabili, prepara un preventivo solo per i media mancanti, mostrane il totale e segnala i passaggi per cui manca ancora un preventivo. Separa i miglioramenti facoltativi e attendi la mia approvazione prima di avviare qualsiasi operazione a pagamento.

Come funziona la fatturazione PopNow

Le connessioni che usano una chiave API PopNow, comprese quelle MCP con chiave API, utilizzano il saldo API separato in USD. Una connessione ChatGPT o Claude autorizzata tramite OAuth utilizza i crediti del sito. I saldi sono separati; approvi la spesa in base al preventivo mostrato dalla tua connessione.

Si applicano i limiti di download e le condizioni attuali dell'account. Un pacchetto gratuito non significa generazione gratuita illimitata.

Come usarla

Tu dici

  • Usa la skill PopNow “Corsa della Curva Variazionale” (variational-curve-race) per questo: Esegui il rendering dell'esempio incluso, poi crea un secondo film con heightMetres impostato a 6. Mostra il risultato modificato e richiedi un preventivo per eventuali media facoltativi prima di generarli.

Poi prova

  • Generare una versione nativa in formato ritratto e ispezionare l'inquadratura.

  • Mantenere l'opera d'arte locale e ottenere un preventivo per una colonna sonora opzionale tramite PopNow.

Cosa tenere pronto

  • Imposta la caduta verticale, l'angolo di uscita della cicloide e la gravità uniforme. Questi sono presupposti idealizzati senza attrito, non risultati misurati da un tracciato fisico.
  • Node.js 22.12+, Chrome o Chromium, FFmpeg e ffprobe.
  • I nuovi esempi usano testo ASCII. Accenti e altri sistemi di scrittura richiedono un carattere adatto e modifiche alla convalida e all’impaginazione.

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Domande

Cosa fa funzionare effettivamente questa animazione?

Una cicloide, una retta e una curva definita da una funzione potenza collegano gli stessi punti di partenza e arrivo. Gravità e altezza determinano la velocità; l'integrazione numerica per segmenti calcola i tempi dei percorsi di confronto, mentre per la cicloide si usa il tempo analitico. Il film posiziona ogni marcatore in base alla propria tabella del tempo trascorso.

Cosa posso cambiare senza generare nuovi media?

L'altezza di caduta cambia le dimensioni del tracciato e i tempi di percorrenza. L'angolo di uscita cambia la cicloide e il punto finale orizzontale comune. La gravità cambia tutti i tempi calcolati. Il titolo può inquadrare la lezione senza cambiare i suoi presupposti.

Cosa costa in più?

Il film matematico non richiede riprese generate. Dopo aver approvato ipotesi e formulazioni puoi richiedere tramite PopNow un preventivo per una narrazione facoltativa o suoni discreti di movimento. Il rendering locale usa il computer e gli strumenti installati dall'utente.

Cosa è già incluso nel pacchetto Corsa della Curva Variazionale?

Il meccanismo specifico, la geometria del fotogramma e la validazione degli input. Esportazione MP4 protetta, controllii del formato decodificato e ricevuta hash. L'esempio completo e modificabile in formato orizzontale; il formato ritratto ha un progetto separato. Controlli per il normale, lo strutturalmente modificato e l'input non valido. Intervalli di input, assunzioni e revisioni artistiche manuali.

Quali parti di Corsa della Curva Variazionale possono comportare un costo?

Il film matematico non richiede riprese generate. Dopo aver approvato ipotesi e formulazioni puoi richiedere tramite PopNow un preventivo per una narrazione facoltativa o suoni discreti di movimento. Il rendering locale usa il computer e gli strumenti installati dall'utente. Le connessioni che usano una chiave API PopNow, comprese quelle MCP con chiave API, utilizzano il saldo API separato in USD. Una connessione ChatGPT o Claude autorizzata tramite OAuth utilizza i crediti del sito. I saldi sono separati; approvi la spesa in base al preventivo mostrato dalla tua connessione.

In cosa Corsa della Curva Variazionale differisce da un prompt o da una skill scritta da me?

La geometria del tracciato, l'integrazione del tempo di percorrenza e le posizioni dei marcatori derivano da un unico modello. La gara può spiegare perché la forma è importante senza usare un easing arbitrario per forzare un vincitore.