本程式依弧長對有序封閉輪廓重新取樣，並計算其複數傅立葉係數。它選取最大的分量來重建圖形；本機瀏覽器以相同的向量和進行動畫，並在諧波數量改變時更新曲線。傅立葉分析、預覽播放與匯出皆在本機執行，不含生成呼叫。輪廓大小與諧波數量決定運算量；預設輪廓不需要任何生成圖片。
- 需要
- Python 3
v1.0.0 · 更新於 2026年10月25日 · 152 KB · 可用於個人和客戶專案；請勿轉售或分享技能包。
你會得到
重建 PNG 與可編輯向量 SVG
可互動的圓軌道檢視器，附目前曲線 SVG 匯出
傅立葉係數清單與可攜式輪廓簡介
適合
- 用移動的圓解釋一幅圖形
- 探索簡單與精細線條重建之間的差異
不適合
- 自動描摹任意點陣圖像
- 自動將不連續路徑或孔洞轉換為單一輪廓
如何運作
包含本機算圖工具
選擇輸入
提供一個有序輪廓並選擇諧波數量。
渲染並檢查
檢視靜態重建結果，視需要播放向量軌道動畫。
調整並導出
調整諧波滑桿並匯出目前的 SVG 曲線。
工作流程如何運作
傅立葉線條軌道 如何運作
本程式依弧長對有序封閉輪廓重新取樣，並計算其複數傅立葉係數。它選取最大的分量來重建圖形；本機瀏覽器以相同的向量和進行動畫，並在諧波數量改變時更新曲線。
技能包內有什麼
你可以修改什麼
- points：8–2048 個正規化輪廓座標
- harmonics：3–120 個係數
- phase：0–1，stroke_width：0.5–5
- 三色配色與輸出尺寸
交付前需要檢查什麼
- 清單保留來自 512 個重新取樣點的 120 個排序係數。
- 九諧波版本會改變實際的重建結果。
- 保存的簡介重現 PNG 和 SVG；不安全的替換將被拒絕。
查看技能包檔案
這裡列出此版本中部分實際使用的檔案及其用途。完整下載包還包含使用說明和適用的授權聲明。
域演算法和不變性檢查。
scripts/recipe.py可執行、可編輯的範例參數。
examples/brief.json控制意義、證明解釋和限制。
references/design-notes.md
為什麼使用此技能
從此技能包開始
本套件將輪廓重新取樣、傅立葉分析、軌道播放與目前狀態匯出整合在一起。預先渲染的動畫或裝飾性圓形疊加層無法提供這種可編輯的重建。
比較不同做法
寫提示詞、自建技能，還是使用此工作流程？
從一句提示詞開始
你的助手可以根據一般請求進行創作。但仍需為該專案確定需求、視覺規則、素材選擇、輸出格式及檢查流程。
編寫自己的技能
由你選擇並維護可重複使用的指令、預設設定、檔案結構與檢查規則。當你的流程需要不同規則或整合方式時，這種做法很適合。
為 PopNow 建立的工作流程
此工作流程專為 PopNow 開發。原始檔、隨包提供的相依項目與適用聲明都包含在包內；下方描述的功能範圍對應此版本。
指南已於 2026年10月25日 審核
需要多少費用？
傅立葉分析、預覽播放與匯出皆在本機執行，不含生成呼叫。輪廓大小與諧波數量決定運算量；預設輪廓不需要任何生成圖片。
所提供的流程在本機執行。是否請求新素材，由你另外選擇。 技能免費。新素材生成前會先報價。
技能包
在帳戶下載額度內可免費安裝。技能包授權允許用於你自己和客戶的專案，不允許再散布。
現有素材與本機處理
重複使用合適的素材、編輯檔案及執行本機組合，不會呼叫 PopNow 生成模型。相關工作仍由你的電腦與所需執行環境完成。
你的助手與託管服務
訂閱、雲端電腦、部署或其他服務商的費用由相應服務收取。安裝此技能不包含這些服務。
PopNow 如何計費
使用 PopNow API 金鑰的連線，包括使用 API 金鑰的 MCP 連線，從獨立的 API 美元（USD）餘額中扣款。透過 OAuth 授權的 ChatGPT 或 Claude 連線使用網站點數。這兩種餘額彼此獨立；請以目前連線顯示的報價作為核准依據。
適用下載額度及目前帳戶條件。技能包免費不代表生成可以無限免費使用。
怎麼用
你說
用 PopNow 的技能「傅立葉線條軌道」（fourier-line-orbit）幫我做這件事：提供一個有序輪廓並選擇諧波數量。以隨附範例作為起點，回傳實際作品及其可編輯輸入。
接著試試
以諧波 46 → 9 重建一個明顯不同的版本。
使用實際的驗證檔案與演算法清單來說明結果。
需要準備
- 一個有序的封閉輪廓，或內建的蜂鳥輪廓
- Python 3.10+、Pillow 與 NumPy
- 一個用於諧波控制與動畫的瀏覽器
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+25電影打光的近黑頁面：襯線標題卡漂浮在流動的光中，搭配信箱式夜景與預約表單。
網頁房地產網站範本
+25依預算與臥室數篩選物件，並列印比較清單。
網頁研究論文網站
+25論文的專案頁，含可互動的圖一、結果、研究限制與一鍵引用。
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+25核對各期營收總額，切換金額與占比來比較產品或通路組成。
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+25沉穩、明亮的軟體產品行銷網站，附可操作的產品主控台、定價與註冊。
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+25由客戶評語組成的瀑布式或緩慢飄移的見證牆，只放已取得當事人同意的評語。
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+25按日安排活動，檢查時間重疊與交通緩衝，並加總已知費用。
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網頁工作流程自動化登陸頁
+25石墨色頁面，左側是小型的靠左標題，下方是即時的節點圖，會執行、重試並串流顯示日誌。
網頁作家作品集網站
+25依刊物與主題搜尋作品，儲存閱讀清單並匯出媒體簡介。
網頁互動網格首屏
+25近黑的細線網格，會朝游標彎曲，並在每次點擊時向外擴散一圈發光的環。
常見問題
這些圓真的能重建線條嗎？
可以。它們的半徑、頻率與起始相位來自輪廓的複數傅立葉轉換。端點沿著向量總和移動；係數清單記錄的正是瀏覽器中使用的相同數值。
SVG 匯出會使用我目前的設定嗎？
「儲存目前 SVG」會以所選諧波數量重新計算封閉曲線。主要下載仍是隨附的預設作品；互動匯出則是另一份目前曲線檔案。
這個工作流程有哪些成本？
傅立葉分析、預覽播放與匯出皆在本機執行，不含生成呼叫。輪廓大小與諧波數量決定運算量；預設輪廓不需要任何生成圖片。
傅立葉線條軌道 已經封裝了哪些內容？
域演算法和不變性檢查。 可執行、可編輯的範例參數。 控制意義、證明解釋和限制。
傅立葉線條軌道 的哪些部分可能產生費用？
傅立葉分析、預覽播放與匯出皆在本機執行，不含生成呼叫。輪廓大小與諧波數量決定運算量；預設輪廓不需要任何生成圖片。 使用 PopNow API 金鑰的連線，包括使用 API 金鑰的 MCP 連線，從獨立的 API 美元（USD）餘額中扣款。透過 OAuth 授權的 ChatGPT 或 Claude 連線使用網站點數。這兩種餘額彼此獨立；請以目前連線顯示的報價作為核准依據。
傅立葉線條軌道 與寫提示詞或自建技能有什麼不同？
本套件將輪廓重新取樣、傅立葉分析、軌道播放與目前狀態匯出整合在一起。預先渲染的動畫或裝飾性圓形疊加層無法提供這種可編輯的重建。