Una cicloide, una línea recta y una curva definida por una función potencia conectan los mismos extremos. La gravedad y la altura determinan la velocidad; la integración numérica por segmentos calcula los tiempos de las trayectorias comparadas, mientras que la cicloide usa su tiempo analítico, y la película posiciona cada marcador según su propia tabla de tiempos transcurridos. La geometría de las trayectorias, la integración de los tiempos de recorrido y las posiciones de los marcadores derivan de un único modelo. La carrera puede explicar por qué importa la forma sin usar suavizados arbitrarios para fabricar un ganador.

Usa PopNow para
Música y voz · Imágenes
Requiere
Node.js · FFmpeg · Chrome

La generación es opcional si dispones de material de entrada adecuado.

v1.0.0 · Actualizado el 26 oct 2026 · 132 KB · Úsalo en trabajos personales y para clientes; por favor, no revendas ni compartas el paquete.

Qué obtienes

  1. Una película editable de 20 segundos en 720p y un proyecto vertical nativo, sin sonido.

  2. Reproducción HTML local, exportación H.264, un póster de un fotograma real y una hoja de contactos de fotogramas.

  3. Entradas del proyecto validadas y exportación protegida con un comprobante SHA.

Ideal para

  • Animación de la braquistócrona
  • Vídeo de carrera de cicloides

No es para

  • Compara tres trayectorias ideales especificadas e ignora la fricción, la resistencia del aire y la inercia de rodadura.
  • Las curvas numéricas tienen un error de muestreo finito; no es un solucionador variacional de ecuaciones arbitrario.

Cómo funciona

Incluye una herramienta de renderizado local

  1. Elige las entradas del relato

    Ajusta la caída vertical, el ángulo final de la cicloide y la gravedad uniforme. Son suposiciones ideales sin fricción, no resultados medidos en una pista física.

  2. Construye y examina la vista previa local

    Valida el proyecto y luego construye el reproductor HTML portátil. Edita el JSON de origen y vuelve a construir para cambiar la geometría o el movimiento reales.

  3. Exporta y revisa la película

    Comprueba el inicio y la meta comunes, los tiempos de llegada y la gravedad indicada. Compara el tiempo analítico de la cicloide con el valor informado tras un cambio estructural en las entradas.

Cómo funciona el proceso

Cómo funciona Carrera de curvas variacionales

Una cicloide, una línea recta y una curva definida por una función potencia conectan los mismos extremos. La gravedad y la altura determinan la velocidad; la integración numérica por segmentos calcula los tiempos de las trayectorias comparadas, mientras que la cicloide usa su tiempo analítico, y la película posiciona cada marcador según su propia tabla de tiempos transcurridos.

Qué contiene el skill

Qué puedes cambiar

  • La altura de caída cambia las dimensiones de las trayectorias y los tiempos de recorrido.
  • El ángulo final cambia la cicloide y el extremo horizontal común.
  • La gravedad cambia todos los tiempos calculados.
  • El título puede enmarcar la lección sin alterar sus suposiciones.

Qué revisar antes de la entrega

  • La autocomprobación verifica que una entrada estructural cambia la geometría de los fotogramas y rechaza un caso no válido documentado.
  • La protección de salida rechaza colisiones con archivos de origen y sidecar existentes; el exportador comprueba el número y el formato reales de los fotogramas decodificados.
  • Comprueba el inicio y la meta comunes, los tiempos de llegada y la gravedad indicada. Compara el tiempo analítico de la cicloide con el valor informado tras un cambio estructural en las entradas. Esta revisión visual es manual.

Ver los archivos del paquete

Estos son algunos de los archivos de trabajo de esta edición y su función real. La descarga completa también incluye instrucciones y los avisos de licencia aplicables.

  • El mecanismo específico, la geometría de los fotogramas y la validación de entradas.

    scripts/composition.mjs
  • Exportación MP4 protegida, comprobaciones del formato decodificado y un comprobante hash.

    scripts/render.mjs
  • El ejemplo horizontal completo y editable; el vertical tiene un proyecto aparte.

    examples/project.json
  • Comprobaciones normal, de estructura modificada y de entrada no válida.

    scripts/selftest.mjs
  • Rangos de entrada, supuestos y revisión manual del arte.

    references/inputs.md

Por qué usar este skill

Empezar con este paquete

La geometría de las trayectorias, la integración de los tiempos de recorrido y las posiciones de los marcadores derivan de un único modelo. La carrera puede explicar por qué importa la forma sin usar suavizados arbitrarios para fabricar un ganador.

Qué aporta PopNow

Usa PopNow para crear el material que falta (Música y voz, Imágenes) en este flujo de trabajo. Conserva el material adecuado que ya posees e incorpora los nuevos recursos a los pasos de edición y montaje descritos aquí.

Comparar las opciones

¿Un prompt, tu propio skill o este flujo de trabajo?

Empezar con un prompt

Tu agente puede crear a partir de una petición sencilla. Aún hay que definir el encargo, las reglas visuales, los recursos, el formato de salida y el proceso de revisión de ese proyecto.

Escribir tu propio skill

Tú eliges y mantienes las instrucciones reutilizables, los ajustes predeterminados, la estructura de archivos y las comprobaciones. Es útil cuando tu proceso necesita otras reglas o integraciones.

Un flujo de trabajo creado para PopNow

Este flujo de trabajo se creó para PopNow. Sus archivos fuente, las dependencias incluidas y los avisos aplicables forman parte del paquete. Las capacidades descritas a continuación corresponden a esta edición.

Guía revisada el 25 oct 2026

¿Cuánto costará?

La película matemática no necesita material generado. La narración opcional o los sonidos discretos de movimiento pueden presupuestarse a través de PopNow una vez aprobadas las suposiciones y la redacción. El renderizado local usa las herramientas instaladas y el ordenador del usuario.

La generación es opcional si dispones de material de entrada adecuado. Skill gratuito. Los nuevos medios se presupuestan antes de generarlos.

El paquete del skill

Instalación gratuita dentro del cupo de descargas de tu cuenta. La licencia del paquete cubre tus propios proyectos y los de tus clientes; no permite redistribuirlo.

Recursos existentes y trabajo local

Reutilizar recursos adecuados, editar archivos y ensamblarlos localmente no invoca ningún modelo de generación de PopNow. Tu ordenador y el entorno de ejecución necesario siguen realizando ese trabajo.

Nuevas imágenes, vídeos o sonidos con IA

El precio se calcula según el modelo, las entradas, la cantidad, la duración y la resolución reales. Las alternativas, revisiones o mejoras opcionales pueden añadir solicitudes de generación.

Tu agente y el alojamiento

Las suscripciones, los equipos alojados, los despliegues y cualquier otra tarifa de un proveedor corresponden a ese servicio. Instalar este skill no incluye esos servicios.

Comprueba primero el coste de tu versión

Tu asistente puede consultar primero los modelos disponibles y obtener el precio de la solicitud exacta. Tú eliges los tratamientos opcionales y apruebas el gasto antes de la generación.

Pídele a tu asistente

  • Usa el skill de PopNow «Carrera de curvas variacionales» para mi proyecto. Enumera los materiales que puedes reutilizar, presupuesta solo los medios que falten, muestra el total presupuestado e indica los pasos que todavía no tienen presupuesto. Separa las mejoras opcionales y espera mi aprobación antes de iniciar cualquier operación de pago.

Cómo funciona la facturación de PopNow

Las conexiones que utilizan una clave API de PopNow, incluidas las conexiones MCP con clave API, consumen el saldo independiente de la API en USD. Una conexión de ChatGPT o Claude autorizada mediante OAuth utiliza créditos del sitio web. Estos saldos son independientes; el presupuesto que muestra tu conexión es la base de tu aprobación.

Se aplican los cupos de descarga y las condiciones vigentes de la cuenta. Un paquete gratuito no implica generación gratuita ilimitada.

Cómo usarlo

Tú dices

  • Usa el skill de PopNow «Carrera de curvas variacionales» (variational-curve-race) para esto: Renderiza el ejemplo suministrado y luego haz una segunda película con heightMetres fijado en 6. Muestra el resultado modificado y solicita presupuesto de cualquier medio opcional antes de generarlo.

Luego prueba

  • Renderiza una versión vertical nativa y examina el encuadre.

  • Conserva el arte local y solicita presupuesto para una banda sonora opcional a través de PopNow.

Qué tener a mano

  • Ajusta la caída vertical, el ángulo final de la cicloide y la gravedad uniforme. Son suposiciones ideales sin fricción, no resultados medidos en una pista física.
  • Node.js 22.12 o superior, Chrome o Chromium, FFmpeg y ffprobe.
  • Los nuevos ejemplos usan texto ASCII. Los acentos y otras escrituras requieren una fuente adecuada y ajustes de validación y composición.

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Valoraciones

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Preguntas

¿Qué es lo que realmente hace funcionar esta animación?

Una cicloide, una línea recta y una curva definida por una función potencia conectan los mismos extremos. La gravedad y la altura determinan la velocidad; la integración numérica por segmentos calcula los tiempos de las trayectorias comparadas, mientras que la cicloide usa su tiempo analítico, y la película posiciona cada marcador según su propia tabla de tiempos transcurridos.

¿Qué puedo cambiar sin generar nuevos medios?

La altura de caída cambia las dimensiones de las trayectorias y los tiempos de recorrido. El ángulo final cambia la cicloide y el extremo horizontal común. La gravedad cambia todos los tiempos calculados. El título puede enmarcar la lección sin alterar sus suposiciones.

¿Qué cuesta extra?

La película matemática no necesita material generado. La narración opcional o los sonidos discretos de movimiento pueden presupuestarse a través de PopNow una vez aprobadas las suposiciones y la redacción. El renderizado local usa tu propio ordenador y las dependencias instaladas.

¿Qué incluye ya el paquete de Carrera de curvas variacionales?

El mecanismo específico, la geometría de los fotogramas y la validación de entradas. Exportación MP4 protegida, comprobaciones del formato decodificado y un comprobante hash. El ejemplo horizontal completo y editable; el vertical tiene un proyecto aparte. Comprobaciones normal, de estructura modificada y de entrada no válida. Rangos de entrada, supuestos y revisión manual del arte.

¿Qué partes de Carrera de curvas variacionales pueden generar un cargo?

La película matemática no necesita material generado. La narración opcional o los sonidos discretos de movimiento pueden presupuestarse a través de PopNow una vez aprobadas las suposiciones y la redacción. El renderizado local usa las herramientas instaladas y el ordenador del usuario. Las conexiones que utilizan una clave API de PopNow, incluidas las conexiones MCP con clave API, consumen el saldo independiente de la API en USD. Una conexión de ChatGPT o Claude autorizada mediante OAuth utiliza créditos del sitio web. Estos saldos son independientes; el presupuesto que muestra tu conexión es la base de tu aprobación.

¿En qué se diferencia Carrera de curvas variacionales de escribir un prompt o mi propio skill?

La geometría de las trayectorias, la integración de los tiempos de recorrido y las posiciones de los marcadores derivan de un único modelo. La carrera puede explicar por qué importa la forma sin usar suavizados arbitrarios para fabricar un ganador.